Zusammenfassung RdP 1

Ich habe eine Zusammenfassung der Vorlesung Rechenmethoden der Physik 1 aus dem WS 2018/2019 erstellt. Darin befinden sich alle wichtigen Formeln sowie Rechenarten und Wege die wir in der Vorlesung besprochen haben. 

Inhaltsverzeichnis 1 Erste Semester 2 1.1 Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.1 Allgemien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.2 Eigenschaften von Fkt.en . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.3 Allg. Potenzfkt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.4 Rechneregeln fur Potenzfkt.en . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¨ 3 1.1.5 Rechenregeln Logarithmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.6 Stetigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Ableitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.1 Allgemien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.2 Ableitungsregeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.3 Ableitungsmethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.4 Wichtige S¨atze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 Taylorentwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.4 Integrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.4.1 Allgemein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.4.2 Wichtige S¨atze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.4.3 Eigenschaften von Integralen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.4.4 Integrationsmethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.5 Komplexe Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5.1 Allgemein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5.2 Rechenregeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.6 Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.6.1 Allgemein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.6.2 Fourier-Reihe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.6.3 Fourier Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.6.4 Eigenschaften Fourier Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.7 Differentialgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.7.1 Gew¨ohnliche Differentialgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.7.2 Allg. L¨osung der lin. DGL erster Ordnung . . . . . . . . . . . . . 9 1.7.3 Methoden zum L¨osen von DGL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.7.4 Spezielle nicht lin. DGL erster Ordnung . . . . . . . . . . . . . . 9 1.7.5 Lineare DGL zweiter Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.7.6 Lin. DGL 2. Ordnung mit konst. Koeffizienten . . . . . . . . . . . 10