Deterministische und stochastische Trends

Diese Seminararbeit umfasst die Darstellung von deterministischen und stochastischen Trends samt umfangreicher empirischer Anwendung. Dabei werden die Grundlagen ausführlich erläutert, die Trendformen detailliert diskutiert/verglichen und Probleme der falschen Trendbestimmung dargestellt. Zudem werden die gängigen Testverfahren zur Trendbestimmung diskutiert und einem Vergleich unterzogen.

Inhaltsverzeichnis

 
Abbildungsverzeichnis

1 Einleitung der Seminararbeit

2 Grundlagen zu deterministischen und stochastischen Trends

2.1 Datenbasis

2.2 Datenreihen

2.3 Zeitreihen

2.4 Stationarität und Nicht-Stationarität

3 Trendformen

3.1 Deterministische Trends
3.2 Stochastische Trends
3.3 Eliminierung eines Trends
3.4 Das Spurious-regression-Problem

4 Unit-root-Tests

4.1 Dickey-Fuller-Test
4.2 Erweiterter Dickey-Fuller-Test
4.3 Modifizierungen der Grundmodelle
4.4 Kritik an den Unit-root-Tests
4.5 Das Verfahren von Perron

5 Empirische Anwendungen

5.1 Modell und Perzentile der Unit-root-Tests
5.2 Analyse von PYR
5.3 Analyse von PCD
5.4 Ermittlung von Integrationsordnungen
5.5 Modellschätzung

6 Schlussbetrachtung
7 Literaturverzeichnis

1 Einleitung

Die Entwicklung einer Ökonomie kann anhand von Zeitreihen dargestellt werden. Sie zeigen, wie sich volkswirtschaftliche Variablen über die Zeit verändern. Ökonomische Zeitreihen weisen oft eine klare Tendenz in eine Richtung auf. Diese Tendenz kann sich in einem auf- oder abwärtsgerichteten Verhalten äußern. Man spricht dann von einem Trend. Zu beobachten sind Zeitreihen, die nur geringfügig um eine Trendgerade schwanken und andere, die größeren Schwankungen unterliegen. Es gibt offenbar unterschiedliche Trendformen, die verschiedene Modelle erfordern.

Zeitreihen eignen sich nur dann dazu, Prognosen zu treffen, wenn der Trend im zugrundeliegenden Modell richtig erfasst ist. Die korrekte Spezifikation von Trends ist also von großer Bedeutung, wenn man Entwicklungen frühzeitig erkennen möchte, um gegebenenfalls eingreifen zu können.

Das Ziel dieser Arbeit liegt darin, das offensichtliche Trendverhalten vieler ökonomischer Zeitreihen zu klassifizieren und es adäquat im Modell umzusetzen. Der Gang der Untersuchung gestaltet sich wie folgt:

Als Einführung in das Thema umfasst Abschnitt 2 die Herkunft und den ökonomischen Hintergrund der im Verlauf dieser Arbeit verwendeten Datenreihen sowie Grundbegriffe der Zeitreihenanalyse.

In Abschnitt 3 werden erst deterministische von stochastischen Trendformen unterschieden und daraufhin Methoden der Trendeliminierung und mögliche Probleme einer falsch gewählten Methode (insbesondere das Spurious-regression-Problem) dargestellt.

Im Anschluss führt Abschnitt 4 in die Klasse der Unit-root-Tests ein. Es wird detailliert auf die Verfahren des Dickey-Fuller- und des erweiterten Dickey-Fuller-Tests eingegangen, gefolgt von einer
Modifizierung der Grundmodelle. Es werden Kritikpunkte zu den Unit-root-Tests aufgezeigt und eine Alternative zu ihnen kurz vorgestellt.

In Abschnitt 5 werden anhand von Datenreihen der AWM-Datenbasis die dargestellten Methoden empirisch angewendet.

Wichtige Schlüsselbegriffe der Analyse deterministischer und stochastischer Trends wurden oben durch Fettdruck hervorgehoben.

Die Aussagen der Arbeit werden durch zahlreiche Graphen und Tabellen des Verfassers visualisiert. Eine prägnante Schlussbetrachtung und ein umfassendes Literaturverzeichnis runden die Seminararbeit ab.