Zufllsstichprobe und bewusste Auswahlverfahren

Theorie der Zufallsstichprobe & Bewusste Auswahlverfahren

Inhalt
1. Einleitung
2. Theorie der Zufallsstichprobe
3. Mittelwert metrischer Variablen: 
4. Bewusste Auswahlverfahren
4.1. Auswahl typischer Fälle
4.2. Auswahl extremer Fälle
4.3. Auswahl nach dem Konzentrationsprinzip
4.4. Schneeballverfahren
4.5. Capture – Recapture Methode
4.6. Quotenverfahren
5. Fazit

1. Einleitung

Die Theorie der Zufallsstichprobe und die Bewussten Auswahlverfahren habe ich im Kontext des Referatsthema „Auswahlverfahren und Stichprobenziehung“ im Seminar „Einführung in die empirische Sozialforschung“ Montags von 10 Uhr bis 12 Uhr kennengelernt. Beides bildet in der Datenerhebung eine Basis, auf welche man empirische „Belege“ stützen kann und ist somit Grundwissen der Statistik. Die Stichprobentheorie ist weiterhin Teilgebiet der Stochastik bzw. der Wahrscheinlichkeitsrechnung auf die ich mich im Folgenden in den Grundlagen beziehen werde.

2. Theorie der Zufallsstichprobe

Eine statistische Theorie der Stichprobenziehung existiert nur für Zufallsstichproben bzw. Zufallsversuche. Dies sind Vorgänge, bei denen die Ergebnisse vom Zufall abhängen.

Beispielhaft für Zufallsstichproben sind Urnenziehungen wie beim Lotto. Alle Ereignisse (alle Zahlen von 1 bis 49) haben die gleiche Wahrscheinlichkeit p gezogen zu werden. Stichproben werden durch die Ergebnisse, die auftreten können und durch die Wahrscheinlichkeiten, mit denen die jeweiligen Ergebnisse auftreten beschrieben¹. Bei Stichproben, wie sie in der empirischen Sozialforschung durchgeführt werden, kommt es nicht auf die Reihenfolge der Ziehung an, sondern nur darauf, wie oft die verschiedenen Ausprägungen vorliegen.

Ziel einer Zufallsstichprobe ist die Berechnung von Fehlerintervallen für die Schätzung von Prozentsätzen dichotomer Merkmale sowie Mittelwerte metrischer Variablen². Auf letzteres bin ich aus Zeitgründen während des Referats nicht eingegangen und werde dies hier auch nur anreißen. Hierzu benötigt man Informationen aus einer Zufallsstichprobe mit einem Umfang von N. Hierbei sei

N: UMFANG DER ZUFALLSSTICHPROBE
n: ANZAHL DER PERSONEN AUS N MIT DEM GESUCHTEN MERKMAL

P: UNBEKANNTER POPULATIONSPARAMETER (ANTEIL AN DER GRUNDGESAMTHEIT)